Đáp án:

a) $\triangle ABN=\triangle ECN$

b) $AB//EC$

c) H, N, K thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle ABN$ và $\triangle ECN$:

$BN=CN$ (gt)

$\widehat{ANB}=\widehat{ENC}$ (đối đỉnh)

$NA=NE$ (gt)

$\to\triangle ABN=\triangle ECN$ (c.g.c)

b)

$\triangle ABN=\triangle ECN$ (cmt)

$\to\widehat{BAN}=\widehat{CEN}$ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

$\to AB//EC$

c)

Xét $\triangle AHN$ và $\triangle EKN$:

$AH=EK$ (gt)

$\widehat{HAN}=\widehat{KEN}\,\,\,(\widehat{BAN}=\widehat{CEN}, H\in AB, K \in EC)$

$NA=NE$ (gt)

$\to\triangle AHN=\triangle EKN$ (c.g.c)

$\to\widehat{ANH}=\widehat{ENK}$ (2 góc tương ứng)

Ta có:

$\widehat{ANC}+\widehat{CNK}+\widehat{KNE}=180^o$ (kề bù)

$\to\widehat{ANC}+\widehat{CNK}+\widehat{HNA}=180^o=\widehat{HNK}$

$\to$ H, N, K thẳng hàng