Đáp án:

 a.xét ΔABH và ΔAEH

AE=AB

HE=HB

AH là cạnh chung

=>ΔABH=ΔAEH(c.c.c)

=>∧AHB=∧AHE(hai góc tương ứng)

b.Vì ∧AHB=∧AHE

mà ∧AHB  -và ∧AHE kề bù

=>∧AHB=∧AHE=180o/2

=>∧AHB=∧AHE=90o

=>AH⊥BE

c.xét ΔAHE vafv ΔAHB 

AH=FH

∧AHE=∧FHB(đối đỉnh)

HE=HB

=> ΔAHE = ΔAHB 

=>BF=AE(hai cạnh tương ứng)

Giải thích các bước giải:

1 )

Xét $ΔABH$ và $ΔAEH$ có :

$AE$ = $AB$ ( gt )

$HE$ = $HB$ ( gt )

$AH$ là cạnh chung

$⇒$ $ΔABH$ = $ΔAEH$ ( c.c.c )

2 )

Ta có :

$\widehat{AHB}$ + $\widehat{AHE}$ = $180^{o}$ ( kề bù )

Mà :

$\widehat{AHB}$ = $\widehat{AHE}$ ( $ΔABH$ = $ΔAEH$ )

$⇒$ $\widehat{AHB}$ = $\widehat{AHE}$= $\frac{180^o}{2}$ = $90^{o}$ 

$⇒$ $AH$ ⊥ $BE$ 

3 )

Xét $ΔBHF$ và $ΔAHE$ có : 

$AH$ = $FH$ ( gt )

$\widehat{AHE}$ = $\widehat{FHB}$ (đối đỉnh)

$BH$ = $EH$ ( gt )

$⇒$ $ΔBHF$ = $ΔAHE$ ( c.g.c )

$⇒$ $BF$ = $AE$ ( 2 cạnh tương ứng )