Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có 2 hs nữ ngồi cạnh nhau? câu hỏi 91755 - hoctapsgk.com
Xếp 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ vào một bàn tròn 10 ghế. Tính xác suất để không có 2 hs nữ ngồi cạnh nhau?
Lời giải 1 :
Đáp án: $P(A)=\dfrac{5}{42}$
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là xếp 10 bạn vào một bàn tròn 10 ghế có:
$n(\Omega)=9!$ (hoán vị vòng tròn)
Gọi $A$ là biến cố không có 2 học sinh nữ ngồi cạnh nhau
Xếp 6 bạn nam vào bàn tròn 6 ghế có: $5!$ cách
6 bạn nam tạo thành 6 khoảng trống
Xếp 4 bạn nữ vào 6 khoảng trống đó có $A_6^4$ cách
Như vậy $n(A)=5!.A_6^4$
Xác suất để không có 2 học sinh nữ ngồi cạnh nhau là:
$P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{5!.A^4_6}{9!}=\dfrac{5}{42}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi A là biến cố "Không có 2 nữ ngồi cạnh nhau"
Số cách xếp 10 người vào 1 bàn tròn: 9!=362880 (cách)=n(Ω)
Số cách xếp 6 nam vào bàn trong: 5!=120 (cách)
Số cách xếp cho 2 nữ không ngồi cạnh nhau (mỗi bạn ngồi vào giữa 2 nam): A$^{4}_{6}$=360 (cách)
⇒Số cách xếp cho 2 bạn nữ không ngồi cạnh nhau: 120.360=43200 (cách)=n(A)
⇒P(A)=$\frac{43200}{362880}$=$\frac{5}{42}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK