Cần gấp hứa vote 5 sao Cho mình xin hình vẽ và lời giải chi tiết nha Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Biết AB=15cm, AC=13cm và đường cao AH=12cm. Gọi M,N lần lượ
Cần gấp hứa vote 5 sao Cho mình xin hình vẽ và lời giải chi tiết nha Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn Biết AB=15cm, AC=13cm và đường cao AH=12cm. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H xuống AB và AC. 1. Chứng minh tam giác AHN đồng dạng tam giác ACH 2. Tính độ dài BC 3. Chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB 4. Tính MN
Lời giải 1 :
a) Xét tam giác AHN và tam giác ACH có :
Góc AHC chung
Góc ANH = Góc AHC ( = 90oC)
⇒ Tam giác AHN ~ tam giác ACH ( TH3)
b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH có :
BH2 = AB2 - AH2
BH = AB2−AH2−−−−−−−−−−√
BH = 9 ( BH > 0)
Tương tự , ta có : HC = 5 ( cm)
⇒ BC = BH + HC = 9 + 5 = 14 ( cm)
c) Ta có : tam giác AHN ~ Tam giác ACH ( TH3 )( Câu a)
⇒ AHAC=ANAH
⇒ AH2 = AN.AC ( 1)
Cmtt câu a) Tam giác AMH ~ Tam giác AHB
⇒ AMAH=AHAB
⇒ AH2 = AM.AB ( 2)
Từ ( 1 ; 2) ⇒ AN.AC = AM.AB
⇒ ANAB=AMAC
Xét tam giác AMN và tam giác ACB có :
Góc BAC chung
ANAB=AMAC ( cmt)
⇒ Tam giác AMN ~ Tam giác ACB ( TH2 )
d) Theo CM câu c) Ta có : AMAH=AHAB
⇒ AM = AH2AB=485=9,6(cm)
Theo câu c) Lại có : Tam giác AMN ~ Tam giác ACB ( TH2)
⇒ AMAC=MNBC
⇒ MN = AM.BCAC=9,6.1413=10,34(cm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK