Cách đầy đủ:

a) Vì 1.2.3.4.5.6 có thừa số 2 nên chia hết cho 2.

Và 72 chia hết cho 2 nên 1.2.3.4.5.6+72 chia hết cho 2.

Vì 1.2.3.4.5.6 có thừa số 3, 6, nên chia hết cho 3.

Và 72 chia hết cho 3 nên 1.2.3.4.5.6+72 chia hết cho 3.

Vì 1.2.3.4.5.6 có thừa số 5 nên chia hết cho 5.

Mà 72 không chia hết cho 5 nên 1.2.3.4.5.6+72 không chia hết cho 5.

Ta có : 1.2.3.4.5.6 = 1.2.4.5.(3.6) = 1.2.4.5.(18) = 1.2.4.5.(2.9)

Vì 1.2.4.5.(2.9) có thừa số 9 nên chia hết cho 9.

Và 72 chia hết cho 9 nên 1.2.3.4.5.6+72 chia hết cho 9.

Cách ngắn gọn:

b) 1.2.3.4.5.6 có thừa số 2, 3, 5 nên chia hết cho 2, 3, 5.

Ta có : 1.2.3.4.5.6 = 1.2.4.5.(3.6) = 1.2.4.5.(18) = 1.2.4.5.(2.9)

Vì 1.2.4.5.(2.9) có thừa số 9 nên chia hết cho 9.

⇒ 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 2, 3, 5, 9.

Mà 375 chia hết cho 3, 5 và không chia hết cho 2, 9.

Nên 1.2.3.4.5.6-375 chia hết cho 3, 5 và không chia hết cho 2, 9.

1. Dấu hiệu chia hết cho số 2

Các số mà có tận cùng là 0; 2; 4;  6; 8 thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2.

2. Dấu hiệu chia hết cho số 5

Các số có tận cùng là 0 hoặc 5 thì sẽ chia hết cho 5.

⇒ Các số có tận cùng là 0 thì vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5.

3. Dấu hiệu chia hết cho số 3

Các số chia hết cho 3 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3.

4. Dấu hiệu chia hết cho số 9

Số chia hết cho 9 là các số có tổng các chữ số chia hết cho 9.

⇒ Các số chia hết cho 9 thì chắc chắn chia hết cho 3, các số chia hết cho 3 chưa chắc đã chia hết cho 9.

Xét các tổng hiệu sau

a) 1.2.3.4.5.6+72.

2 chia hết cho 2 nên 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 2.

72 chia hết cho 2 ( vì 72 có chữ số tận cùng là 2 nên chia hết cho 2 )

⇒ 1.2.3.4.5.6+72 chia hết cho 2

3 chia hết cho 3 nên 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 3

72 = 7 + 2 = 9 mà 9 chia hết cho 3 nên 72 chia hết cho 3.

⇒ 1.2.3.4.5.6+72 chia hết cho 3

5 chia hết cho 5 nên 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 5

72 không chia hết cho 5 ( vì 72 có chữ số tận cùng là 2 nên không chia hết cho 5 )

⇒ 1.2.3.4.5.6+72 không chia hết cho 5

6 = 2.3

1.2.3.4.5.2.3+72

3.3 = 9 mà 9 chia hết cho 9 nên 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 9

72 = 7 + 2 = 9 mà 9 chia hết cho 9 nên 72 chia hết cho 9.

⇒ 1.2.3.4.5.6+72 chia hết cho9

b)1.2.3.4.5.6-375 

2 chia hết cho 2 nên 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 2.

375 không chia hết cho 2 ( vì 375 có chữ số tận cùng là 5 nên không chia hết cho 2 )

⇒ 1.2.3.4.5.6-375 không chia hết cho 2

3 chia hết cho 3 nên 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 3

375 = 3 + 7 + 5 = 15 mà 15 chia hết cho 3 nên 375 chia hết cho 3.

⇒ 1.2.3.4.5.6-375 chia hết cho 3

5 chia hết cho 5 nên 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 5

37 chia hết cho 5 ( vì 375 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 )

⇒ 1.2.3.4.5.6-375 chia hết cho 5

6 = 2.3

1.2.3.4.5.2.3-375

3.3 = 9 mà 9 chia hết cho 9 nên 1.2.3.4.5.6 chia hết cho 9

375 = 3 + 7 + 5 = 15 mà 15 không chia hết cho 9 nên 375 không chia hết cho 9

⇒ 1.2.3.4.5.6-375 không chia hết cho9