Cho trước hai số nguyên dương m và n với 1< m ≤ 10^15 ; 1 < n ≤ 10^7 . Hãy xác định có bao nhiêu cặp số nguyên dương (p; q) thỏa mãn đồng thời cả 3 điều kiện:
Lời giải 1 :
Gọi `f(q) = k` `(q < n)` là số nghiệm p thỏa mãn: `m + p \vdots n + q`
`=> S = \sum_{q = 1}^{n - 1} f(q)`
Tự chứng minh: `p_1 = (n + q) - (m mod (n + q))`
`p_i = p_(i - 1) + (n + q) (∀ 2 le i le k)`
uses crt;
var m, p, res: int64;
n, q: longint;
function f(q: longint): int64;
begin
p:=(n + q) - (m mod (n + q));
if p >= m then exit(0);
exit((m - p - 1) div (n + q) + 1);
end;
begin
readln(m, n);
for q:=1 to n - 1 do begin
inc(res, f(q));
end;
writeln(res);
readln;
end.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Tin học, tiếng Anh: informatics, tiếng Pháp: informatique, là một ngành khoa học chuyên nghiên cứu quá trình tự động hóa việc tổ chức, lưu trữ, xử lý và truyền dẫn thông tin của một hệ thống máy tính cụ thể hoặc trừu tượng (ảo). Với cách hiểu hiện nay, tin học bao hàm tất cả các nghiên cứu và kỹ thuật có liên quan đến việc mô phỏng, biến đổi và tái tạo thông tin.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK