Đáp án + lời giả

Bài 3 :

Đồ thị hàm số đi qua A(-2;-6)
=> -6 = a*(-2)
<=> -2a = -6
<=> a = 3
vậy a = 3

Bài 4 :

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác là: a, b, c (a,b,c ∈ N*)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}\) và \(a+b+c=24\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{2+3+7}=\frac{24}{12}=2\)

\(\frac{a}{2}=2\Rightarrow a=2.2=4\)

\(\frac{b}{3}=2\Rightarrow b=3.2=6\)

\(\frac{c}{7}=2\Rightarrow c=7.2=14\)

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác đó là 4, 6, 14(cm)

Bài 5 :

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(DCM\) có:

\(AM=DM\left(gt\right)\)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))

=> \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right).\)

b) \(AB\) // \(DC\) nhé.

Theo câu a) ta có \(\Delta ABM=\Delta DCM.\)

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{DCM}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AB\) // \(DC.\)

c) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(ACM\) có:

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng).

Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).

Mà \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\left(cmt\right)\)

=> \(2.\widehat{AMB}=180^0\)

=> \(\widehat{AMB}=180^0:2\)

=> \(\widehat{AMB}=90^0.\)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)

=> \(AM\perp BC\left(đpcm\right).\)