`a)`

Xét `ΔABC` có:

`BC²=15²=225(cm)`

`AB²+AC²=12²+9²=144+81=225(cm)`

`⇒BC²=AB²+AC²`

`⇒ΔABC` vuông tại `A`(định lý Py-ta-go đảo)(đpcm)

`b)`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` ta có:

        `sin B=(AC)/(BC)`(tỉ số lượng giác của góc nhọn)

     `⇒sin B=9/15`

     `⇒sin B=3/5`

     `⇒hat{B}≈36^o52'`

Ta có:`hat{B}+hat{C}=90^o(2` góc phụ nhau)

     `⇒hat{C}=90^o-hat{B}`

     `⇒hat{C}=90^o-36^o52'`

     `⇒hat{C}=53^o8'`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` và `AH` là đường cao ta có:

                        `AH.BC=AB.AC`(hệ thức lượng)

                    `⇒AH=(AB.AC)/(BC)`

                    `⇒AH=(12.9)/15`

                    `⇒AH=7,2(cm)`

Vậy `hat{B}≈36^o52';hat{C}=53^o8'` và `AH=7,2cm`

`c)`

Ta có:`S_(ABC)=1/2AB.AC=1/2 .12.9=54(cm²)`

Vậy `S_(ABC)=54cm²`

 

a)a) Ta có : BC²=15²=225(cm)BC²=15²=225(cm) AB²+AC²=12²+9²=144+81=225(cm)AB²+AC²=12²+9²=144+81=225(cm) ⇒BC²=AB²+AC²⇒BC²=AB²+AC² ⇒ΔABC⇒ΔABC vuông tại AA(định lý Py-ta-go đảo)(đpcm) b) Ta có :         sinB=ACBCsinB=ACBC(tỉ số lượng giác của góc nhọn)      ⇒sinB=915⇒sinB=915      ⇒sinB=35⇒sinB=35      ⇒ˆB≈36o52'⇒B^≈36o52′ Ta có:ˆB+ˆC=90o(2B^+C^=90o(2 góc phụ nhau)      ⇒ˆC=90o−ˆB⇒C^=90o-B^      ⇒ˆC=90o−36o52'⇒C^=90o-36o52′      ⇒ˆC=53o8'⇒C^=53o8′ Ta có :                         AH.BC=AB.ACAH.BC=AB.AC(hệ thức lượng)                     ⇒AH=AB.ACBC⇒AH=AB.ACBC                     ⇒AH=12.915⇒AH=12.915                     ⇒AH=7,2(cm)⇒AH=7,2(cm) Vậy ˆB≈36o52';ˆC=53o8'B^≈36o52′;C^=53o8′ và AH=7,2cmAH=7,2cm c) Ta có:SABC=12AB.AC=12.12.9=54(cm²)SABC=12AB.AC=12.12.9=54(cm²) Vậy SABC=54cm²SABC=54cm² Nếu sai sót gì mong bạn thông cảm ạ ^^