Một đa giác đều có 2019 cạnh Người ta sơn các đỉnh của đa giác bằng hai màu xanh và đỏ Chứng minh rằng: Có ít nhất ba đỉnh của đa giác được sơn cùng một màu tạ
Một đa giác đều có 2019 cạnh Người ta sơn các đỉnh của đa giác bằng hai màu xanh và đỏ Chứng minh rằng: Có ít nhất ba đỉnh của đa giác được sơn cùng một màu tạo thành một tam giác đều
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
(ở đây mình chứng minh được tam giác cân thôi nhé)
Đa giác có 2019 cạnh=>Có 2019 đỉnh
=>Tồn taị 2 đỉnh A và B cùng sơn cùng một màu (màu xanh)
Do đa giác đều có số đỉnh lẻ nên tồn tại 1 đỉnh C nào đó nằm trên trung trực của AB
+) Nếu C sơn màu đỏ thì ΔABC cân tại C và có 3 đỉnh cùng sơn màu đỏ
+) Nêú C sơn màu xanh
Gọi M và N là hai đỉnh kề với B và A
-) Nếu cả M và N cùng sơn màu xanh thì ΔCMN cân tại C và có 3 đỉnh cùng sơn màu xanh
-)Nếu một trong hai đỉnh M và N được sơn màu đỏ thì ΔMAB hoặc ΔNAB cân và có 3 đỉnh cùng sơn màu đỏ
=>Vậy có ít nhất 3 đỉnh của đa giác được sơn cùng màu tạo thành 1 Δcân
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK