Đáp án:

1.$\dfrac{7}{8}$

2.$\dfrac{99}{667}$

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Xác suất để mỗi người chơi thắng hoặc thua 1 ván cờ là 0,5

Khi người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai thắng 2 ván ta sẽ xét các trường hợp của các ván tiếp như sau:

1.Nếu ván tiếp nguời 1 thắng suy ra người thứ nhất thắng nên xác suất là $0,5$

2.Nếu ván tiếp theo người 1 thua suy ra sẽ phải đánh thêm 1 ván nữa và để nguời thứ nhất thắng thì ván này người đó phải thắng suy ra xác suất là $0,5.0,5=0,5^2$

3.Nếu hai ván tiếp theo nguời thứ nhất thua thì suy ra nguời thứ 2 thắng 4 ván như vậy ván cuối để chiến thắng thì người thứ nhất phải thắng suy ra xác suất là $0,5.0,5.0,5=0.5^3$

vậy xác suất là: $0,5+0,5^2+0,5^3=\dfrac{7}{8}$

Bài 2:

Chọn 10 tấm bất kỳ có $C^{10}_{30}$, trong 30 thẻ có 15 thẻ mang số chẵn, 15 thẻ lẻ, và 3 số chia hết cho 10

Ta chọn 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 thẻ chẵn trong đó chỉ có 1 tấm chia hết cho 10 có: $C^5_{12}.C^1_{3}.C^4_{12}$

Suy ra xác suất là: $\dfrac{C^5_{12}.C^1_{3}.C^4_{12}}{C^{10}_{30}}=\dfrac{99}{667}$