cho (O;5cm)và A thuộc (O). Qua A kẻ tiếp tuyến Ax , trên đó lấy điểm B sao cho AB=AO. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt (O) ở C. Chứng minh BC là tiếp
cho (O;5cm)và A thuộc (O). Qua A kẻ tiếp tuyến Ax , trên đó lấy điểm B sao cho AB=AO. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt (O) ở C. Chứng minh BC là tiếp tuyến của (O)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bạn tham khảo nhé!
Giải thích các bước giải:
Gọi H là giao điểm của AC và OB.
Ta có \(OB \bot AC \Rightarrow H\) là trung điểm của AC (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung).
\( \Rightarrow OB\) là đường trung trực của AC.
\( \Rightarrow BA = BC\) (Tính chất đường trung trực).
Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OCB\) có:
OB chung;
OA = OC (gt).
BA = BC (cmt)
\( \Rightarrow \Delta OAB = \Delta OCB\,\,\left( {c.c.c} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {OAB} = \widehat {OCB}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\widehat {OAB} = {90^0}\) (AB là tiếp tuyến của đường tròn (O))
\( \Rightarrow \widehat {OCB} = {90^0} \Rightarrow BC \bot OC\).
Vậy BC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK