a) AB=AC-> ΔABC cân tại A -> góc ACB= góc ABC

M là trung điểm của BC -> BM= MC

Xét ΔABM và ΔACM 

có AB=AC (cmt)

 góc ABC= góc ACB (cmt) 

     BM= MC (cmt)

=> ΔABM= ΔACM (c.g.c)

b) ΔABM= ΔACM (cmt)

-> góc BAM= góc CAM (2gtư)

-> AM là tia phân giác của góc A

c) ΔABM= ΔACM (cmt) 

-> góc AMB= góc AMC (2gtư)

Có góc AMB + góc AMC = 180 độ

 -> góc AMB + góc AMB = 180 độ

 -> 2AMB= 180 độ

 -> góc AMB= 90 độ

 -> AM ⊥ BC

Mình không biết vẽ hình trên mt bạn nhé!!

Giải

a,ΔABC có AB=AC⇒ΔABC là Δcân

⇒∠B=∠C(tính chất)

Xét ΔAMB và ΔAMC có:

BM=CM(M là trung điểm của BC)

∠ABM=∠ACM(chứng minh trên)

AB=AC(gt)

⇒ ΔAMB = ΔAMC(c.g.c)

 b,Từ ΔAMB = ΔAMC(cmt)

⇒∠BAM=∠CAM(cặp góc tương ứng)

Xét ∠BAC có ∠BAM=∠CAM ⇒AM là tia phân giác của ∠BAC 

c,

 Vì ∠ AMB = ∠ AMC ( 2 góc tương ứng )

mà ∠AMB + ∠ AMC =180 ( 2 góc kề bù )

=>∠AMB = ∠AMC =$\frac{180}{2}$ =90độ

=> AM ⊥ BC

(∠là góc nhé bạn)