Đáp án:

$\begin{array}{l}
y = {x^2} - 4x + 3 - m\\
\Delta ' = 4 - 3 + m = m + 1\\
a)pt\,có\,nghiệm \Rightarrow \Delta ' \ge 0 \Rightarrow m + 1 \ge 0 \Rightarrow m \ge  - 1\\
b)pt\,có\,2\,nghiệm\,phân\,biệt \Rightarrow \Delta ' > 0 \Rightarrow m >  - 1\\
c)2\,nghiệm\,trái\,dấu \Rightarrow a.c < 0 \Rightarrow 3 + m < 0 \Rightarrow m <  - 3\\
d)\,\,{x_1} < 1 < {x_2} \Rightarrow \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) < 0\\
 \Rightarrow {x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 < 0\\
 \Rightarrow 3 + m - 4 + 1 < 0\\
 \Rightarrow m < 0\,\,\\
kết\,hợp\,với\,dk\,có\,2\,nghiệm\,pb \Rightarrow  - 1 < m < 0\\
f)1 < {x_1} < {x_2}\\
 \Rightarrow \left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) > 0\\
 \Rightarrow 3 + m - 4 + 1 > 0\\
 \Rightarrow m > 0\\
Vậy\,m > 0
\end{array}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a). xét điều kiện a khác 0 và ∆ >=0 

a=1=> a khác 0 luôn đúng

∆ =b^2 -4ac =16-4*1*(3-m)=16-12+4m

=4m+4 => 4m+1 >=0  m >=-1

kl: vậy m=-1 thì pt có nghiệm

b). 2 no phân biệt làm tương tự có nghiêm nhưng ∆ >0 thôi !!!

kl: m > -1 thì phương trình có 2 no phân biệt

c). xét đk :  a*c<0

a*c<0 => 1*(3-m)<0  =>3-m<0 => m>3 

 kl: m >3 thì pt có 2 no trái dấu