Gọi số phần quà là a ( phần )

Ta có: 100 $\vdots$ a; 50 $\vdots$ a và a là lớn nhất 

 `=>` a là `ƯCLN(100;50)`

Ta có:

 `100 = 2² . 5²`

 `50 = 2 . 5² `

`=> ƯCLN(100;50) = 2 . 5² = 50`

`=> a = 50`

Vậy có 50 phần quà

Khi đó, mỗi phần quà có số quả cam là: `100 : 50 = 2 `(quả)

                                        số gói kẹo là: `50 : 50 = 1 `(gói)

Đáp án+Giải thích các bước giải:
Số phần quà là ước của 100 và 50.Gọi số phần quà là x(x∈ N*).
Ta có:100 chia hết cho x;50 chia hết cho x
 Vì x là số phần quà nhiều nhất có thể chia được nên x ∈ ƯCLN(100;50)
100=2².5²
50=5².2
ƯCLN(100;50)=5².2=50
Vậy số phần quà nhiều nhất có thể chia được là 50 phần.Khi đó mỗi phần gồm:
 100:50=2(quả cam)
 50:50=1(gói kẹo)
                             Đáp số: 50 phần quà
                                          2 quả cam
                                          1 gói kẹo.