Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 1: a) HK là đường TB của tam giác IBC => HK // BC. b) HK là đường TB của tam giác IBC => HK = 1/2 BC => BC = 2HK = 2.5 = 10 (cm). c) Xét tam giác IBS có: H là trung điểm của IB HK // BC => HA // BS => A là trung điểm của IS (Định lí đường TB) => HA là đường TB của tam giác IBS => HA = 1/2 BS. AK là đường TB của tam giác ICS => KA = 1/2 CS. Mà HA = KA (gt) => BS = CS => S là trung điểm của BC. Bài 2: a) \(\eqalign{ & A = \left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)...\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{64}} + 1} \right) - {2^{218}} \cr & A\left( {{2^2} - 1} \right) = \left( {{2^2} - 1} \right)\left( {{2^2} + 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)...\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{64}} + 1} \right) - {3.2^{218}} \cr & 3A = \left( {{2^4} - 1} \right)\left( {{2^4} + 1} \right)...\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{64}} + 1} \right) - {3.2^{218}} \cr & 3A = \left( {{2^8} - 1} \right)\left( {{2^8} + 1} \right)\left( {{2^{64}} + 1} \right) - {3.2^{218}} \cr & 3A = \left( {{2^{64}} - 1} \right)\left( {{2^{64}} + 1} \right) - {3.2^{218}} \cr & 3A = {2^{128}} - 1 - {3.2^{218}} \cr & 3A = - {2.2^{218}} - 1 \cr & A = {{ - {2^{219}} - 1} \over 3} \cr} \) b) \(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ x + y = 1 \hfill \cr xy = - 42 \hfill \cr} \right. \Rightarrow x;\,\,y\,\,la\,\,nghiem\,\,cua\,\,PT: \cr & {X^2} - X - 42 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ X = 7 \hfill \cr X = - 6 \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow \left\{ \matrix{ x = 7 \hfill \cr y = - 6 \hfill \cr} \right.\,\,hoac\,\,\left\{ \matrix{ x = - 6 \hfill \cr y = 7 \hfill \cr} \right. \cr & \Rightarrow B = {x^2} + 3xy + {y^2} = {7^2} + 3.7.\left( { - 6} \right) + {\left( { - 6} \right)^2} \cr & \,\,\,\,\,\,B\, = 49 - 126 + 36 \cr & \,\,\,\,\,B = - 41 \cr} \)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

HK là đường trung bình ứng với cạnh BC của Δ IBC ⇒HK ║ BC

BC =2HK=2.5 =10.

c) Ta xét ΔIBS có H là trung điểm của IB và HA ║ BS nên A là trung điểm của IS hay HA là đường TB của ΔIBS ⇒ BS = 2HA (1)

Tương tự ΔISC ⇒ SC = 2AH (2)

Từ (1),(2) ⇒ S là trung điểm của BC