Giải thích các bước giải:

\(D, M\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AB\)

Nên \(DM\) là đường trung bình của tam giác 

\(\Rightarrow DM//AC\Rightarrow DM\perp AB\)

Chứng minh tương tự có \(DN\perp AC\)

Tứ giác \(AMDN\) có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật

+ Vì \(AMDN\) là hình chữ nhật nên \(DM\perp DN\)

Tứ giác \(MNKI\) có \(MK\) và \(NI\) vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường 

Do đó \(MNKI\) là hình thoi

+ Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H có \(HM\) là đường trung tuyến 

\(\Rightarrow HM=AM\) hay \(\Delta AMh\) cân tại M

\(\Rightarrow \widehat{MHA}=\widehat{MAH}\)

Tương tự có \(\widehat{NHA}=\widehat{NAH}\)

\(\Rightarrow \widehat{MHN}=\widehat{MHA}+\widehat{NHA}=\widehat{MAH}+\widehat{NAH}=\widehat{MAN}=90^{\circ}\)

Vậy \(\widehat{MHN}=90^{\circ}\)