Câu 2: Cho ⩟ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. a) Chứng minh tam giác PQR đồng dạng vớ
Câu 2: Cho ⩟ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. a) Chứng minh tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC b) Tính chu vi của tam giác PQR, biết rằng tam giác ABC có chu vi p bằng 543 cm.
Lời giải 1 :
a._) Trong tam giác AOB, ta có:
P trung điểm của OA (gt)
Q trung điểm của OB (gt)
Suy ra: PQ là đường trung bình của ∆ OAB.
Suy ra: PQ=12AB(tính chất đường trung bình của tam giác )
Suy ra: (1)
Trong tam giác OAC, ta co
P trung điểm của OA (gt)
R trung điểm của OC (gt)
Suy ra: PR là đường trung bình của tam giác OAC.
Suy ra: (tính chất đường trung bình của tam giác )
Suy ra: (2)
Trong tam giác OBC, ta có:
Q trung điểm của OB (gt)
R trung điểm của OC (gt)
Suy ra: QR là đường trung bình của tam giác OBC.
Suy ra: (tính chất đường trung bình của tam giác )
Suy ra: (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra:
Vậy ∆ PQR đồng dạng ∆ ABC (c.c.c)
b). Gọi p’ là chu vi tam giác PQR.
Ta có:
Vậy: (cm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK