Chia số 156 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4. Số nhỏ nhất trong ba số được chia là: A. 24 B. 16 C. 36 D. 32 Giúp mik với, trình bày cách giải nữa ạ
Chia số 156 thành 3 phần tỉ lệ nghịch với 2; 3; 4. Số nhỏ nhất trong ba số được chia là: A. 24 B. 16 C. 36 D. 32 Giúp mik với, trình bày cách giải nữa ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
`C`
Giải thích các bước giải:
+) Gọi ba số được chia từ 156 lần lượt là `x`; `y`; `z` `(` `x`; `y`; `z` ∈ `\text{N*}` | `x`; `y`; `z` < `156` `)`
+) Theo bài ra, ta có:
`2x` `=` `3y` `=` `4z` `⇔` $\dfrac{2x}{12}$ `=` $\dfrac{3y}{12}$ `=` $\dfrac{4z}{12}$ `⇔` $\dfrac{x}{6}$ `=` $\dfrac{y}{4}$ `=` $\dfrac{z}{3}$ và `x` `+` `y` `+` `z` `=` `156`
+) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x}{6}$ `=` $\dfrac{y}{4}$ `=` $\dfrac{z}{3}$ `=` $\dfrac{x+y+z}{6+4+3}$ `=` $\dfrac{156}{13}$ `=` `12`
`⇒` $\begin{cases} \dfrac{x}{6}=12\\\dfrac{y}{4}=12\\\dfrac{z}{3}=12\end{cases}$`⇒` $\begin{cases} x=72\\y=48\\z=36 \end{cases}$
Vậy 3 số đó lần lượt là `72`; `48`; `36`
Vì `36` < `48` < `72` nên số `36` là số nhỏ nhất
`⇒` `C`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi 3 phần đó là: a, b, c
⇒ a2 = b3 = c4
⇒ $\frac{a}{6}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{3}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
⇒ $\frac{a}{6}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{3}$ = $\frac{a + b +c}{6 + 4+3}$ =$\frac{156}{13}$ = 12
⇒ a = 6 . 12 = 72
b = 3 . 12 = 36
c = 4 . 12 = 48
Vậy b nhỏ nhất với 36
⇒ Đáp án C đúng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK