Có ai biết dạng bài này là dạng bài gì ko ạ A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^2010 (nếu biết thì ghi luôn hộ mk công thức với ạ : công thức thôi nhé ko phải c
Có ai biết dạng bài này là dạng bài gì ko ạ A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + … + 2^2010 (nếu biết thì ghi luôn hộ mk công thức với ạ : công thức thôi nhé ko phải cách giải bài này)
Lời giải 1 :
`-` Đây là dạng bài tính tổng `1` dãy lũy thừa có quy luật
`**` Công thức `:`
`-` Nhân cả vế đó với giá trị của cơ số
`-` Lấy kết quả đã nhân trừ đi dãy ban đầu
`-` Lấy hiệu hai dãy chia cho số lần của dãy
`**` Tổng quát `:`
`A = k^1 + k^2 + k^3 + .... + k^n`
`A . k = k^2 + k^3 + k^4 + .... + k^( n + 1 )`
`A . k - k = ( k^2 + k^3 + k^4 + .... + k^( n + 1 ) ) - ( k^1 + k^2 + k^3 + .... + k^n )`
Gả sử giá trị `A . k - k = A . m`
`A . m = k^( n + 1 ) - k^1`
`A = ( k^( n + 1 ) - k^1 ) : m`
Ở bài toán đã cho `:`
`A = 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^2010`
`2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + .... + 2^2011`
`2A - A = ( 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + .... + 2^2011 ) - ( 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + .... + 2^2010 )`
`A = 2^2011 - 2^1`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK