Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho ∆ ABC, góc A= 90°, AB=3cm, AC=4cm vẽ đường...

Cho ∆ ABC, góc A= 90°, AB=3cm, AC=4cm vẽ đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) tính độ dài AM. b) chứng minh rằ

Câu hỏi :

Cho ∆ ABC, góc A= 90°, AB=3cm, AC=4cm vẽ đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a) tính độ dài AM. b) chứng minh rằng E đối xứng với M qua AB. c) các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì? Vì sao?

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

a,

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

\[\begin{array}{l}
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
 \Leftrightarrow {3^2} + {4^2} = B{C^2}\\
 \Rightarrow BC = 5\left( {cm} \right)
\end{array}\]

Tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM nên \[AM = \frac{{BC}}{2} = \frac{5}{2}\left( {cm} \right)\]

b,

DM là đường trung bình trong tam giác ABC nên DM //AC

Mặt khác AB vuông góc với AC nên DM cũng vuông góc với AB

E và M đối xứng với nhau qua D thuộc AB mà EM vuông góc AB nên E đối xứng với M qua AB

c,

DM là đường trung bình trong tam giác ABC nên DM=1/2AC

Mà EM=2MD nên EM=AC

DM//AC hay EM//AC

Suy ra AEMC là hình bình hành

Tứ giác AEBM có hau đường chéo AB và EM vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường nên AEBM là hình thoi

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK