Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`a)` Xét `triangleABM` và `triangleACM` có:

`AB=AC` $(gt)$

`BM=MC` ( `M` là trung điểm `BC` )

`AM` là cạnh chung 

`=>` `triangleABM=triangleACM`  `(c.c.c)`

`=>\hat{BAM}=\hat{CAM}`  (hai góc tương ứng)

`=>AM` là phân giác của `\hat{BAC}`

$\\$

 `b)` Xét `triangleBMH` và `triangleCMK` có:

`MK=MH` $(gt)$

`\hat{BMH}=\hat{KMC}`   (hai góc đối đỉnh)

`BM=MC` ( `M` là trung điểm `BC` )

`=>` `triangleBMH=triangleCMK`  `(c.g.c)`

`=>\hat{HBM}=\hat{MCK}` (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

`=>` $BH//KC$

Mà `BH\botHC`   `(BH\botAC)` 

`=>` `HC\botKC`

$\\$ 

 `c)` Xét `triangleBMK` và `triangleCMH` có:

`BM=MC` $(cmt)$

`\hat{BMK}=\hat{HMC}`   (hai góc đối đỉnh)

`MK=MH` $(gt)$

`=>` `triangleBMK=triangleCMH`  `(c.g.c)`

`=>\hat{KBM}=\hat{MCH}`  (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

`=>` $BK//HC$  `(1)`

Xét `triangleNKV` và `triangleNCH` có:

`KN=NC`  (`N` là trung điểm `KC`)

`\hat{KNV}=\hat{HNC}`   (hai góc đối đỉnh)

`NV=NH`  (`N` là trung điểm `HV`)

`=>` `triangleNKV=triangleNCH`  `(c.g.c)`

`=>\hat{VKN}=\hat{NCH}`  (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

`=>` $VK//HC$  `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` 

Theo tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

Mà `K` là điểm chung

`=>` `B,K,V` thẳng hàng 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, Xét tam giác ABM và tam giác ACM,có

AB=AC(cmt)

AMB=AMC(p/g)

MB=MC(gt)

Suy ra ABM=ACM(c-g-c)

b,