@UCKSWT

Cho mình 5* và câu trl hay nhất nhé

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)Xét 2 tam giác OAD và OCB ta có

            OA=OC(gt)

            góc O chung

             OB=OD

 Do đó ΔOAD=ΔOCB(c-g-c)

=>AD=CB(2 cạnh tương ứng)

=>góc OAD = góc OCB(2 góc tương ứng)

=>góc CBO = góc ADO(2 góc tương ứng)

 Vậy AD=BC

b)ta có OB+AB=OA (B nằm giữa O và A)   (1)

             CD+OD=OC (D nằm giữa O và C)  (2)

Từ (1) và (2) ta có AB+OB=CD+OD(OA=OC)

                 Mà OB=OD(gt)

                  =>AB=CD

Có góc IDO + góc IDC=180 độ(kề bù)       (3)

      góc  IBO + góc IBA=180độ (kề bù)      (4)

Từ (3) và (4) ta có góc IDO+góc IDC=góc IBO+góc IBA

                mà góc IDO= góc IBO(cmt)

                 =>góc IDC = góc IBA

Xét 2 tam giác ICD và IAB có

          góc IDC= góc IBA (cmt)

                  AB=CD (cmt)

          góc OCB = góc OAD (cmt)

Do đó ΔICD=ΔIAB(g-c-g)

=>IC=IA(2 cạnh tương ứng)

     IB=ID (2 cạnh tương ứng)

c)Xét 2 tam giác IDO và IBO có 

            ID=IB(cmt)

       góc ADO = góc CBO (cmt)

             OD=OB(cmt)

Do đó ΔIDO=ΔIBO(c-g-c)

=>IB=ID(2 cạnh tương ứng)

=>góc BOI = góc DOI (2 góc tương ứng)

=>OI là tia phân giác của góc BOD

d) Xét tam giác OAC có 

           OA=OC

Do đó ΔOAC là tam giác cân

 Ta có  góc DAC+góc DAO = góc OAC

            góc BCA +góc BCO = góc OCA

Mà góc OAC = góc OCA và góc DAO = góc BCO

=>góc DAC= góc BCA

+)Xét tam giác IAC có 

        góc IAC = góc ICA

Do đó ΔIAC là tam giác cân 

 +)Xét tam giác IBD có 

          IB=ID

Do đó ΔIBD là tam giác cân

+)Xét 2 tam giác cân IAC và IBD có 

              góc AIC = góc BID (đối đỉnh)

=>góc ACI = góc CAI = góc DBI = góc BDI

mà góc DBI và góc ACI ở vị trí so le trong và bằng nhau (với 2 đoạn thẳng AC và BD)

=>AC//BD