Vi dụ 1. Cho bốn số, số sau hơn số trước là 2. Chứng minh rằng hiệu của tích hai số ở giữa và tích của số đầu với số cuối luôn không đổi.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi dạng tổng quát `4` số đó và thỏa mãn điều kiện số sau hơn số trước `2` đơn vị lần lượt là :
`k ; k+2 ; k+4 ; k+ 6 ( k \in NN^{***} )`
Ta có :
`(k+2)(k+4) - k(k+6)`
`= k^2+ 6k + 8 -k^2 -6k`
`= 8`
`<=>` Hiệu giữa tích `2` số ở giữa và tích của số đầu và số cuối luôn không đổi cho dù có nhận `AA k` . ( Vì nó luôn `=` một giá trị nhất định là `8` ) (ĐPCM)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi 4 số đó lần lượt là `k,k+2,k+4,k+6`
Theo bài có :
`(k+2)(k+4)-k(k+6)`
`= k^2+4x +2k+8 -k^2 - 6k`
`= k^2 + 6k + 8 - k^2 - 6k`
`= 8`
`-> (k+2)(k+4)-k(k+6)` luôn không thay đổi tức không đổi
`->(k+2)(k+4)-k(k+6)` luôn không đổi
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK