1:Giải:

Xét ΔBMA,ΔBMCΔBMA,ΔBMC có:

BA = BC ( do t/g ABC cân tại B )

AM: cạnh chung

MA = MC ( gt )

⇒ΔBMA=ΔBMC(c−c−c)⇒ΔBMA=ΔBMC(c−c−c)

⇒BMAˆ=BMCˆ⇒BMA^=BMC^ ( góc t/ứng )

Mà BMAˆ+BMCˆ=180oBMA^+BMC^=180o ( kề bù )

⇒BMAˆ=BMCˆ=90o⇒BMA^=BMC^=90o

Ta có: AM=12AC=8(cm)AM=12AC=8(cm)

Trong t/g vuông BMA (BMAˆ=90o)(BMA^=90o), áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

BM2+AM2=AB2BM2+AM2=AB2

⇒BM2+82=172⇒BM2+82=172

⇒BM2=225⇒BM2=225

⇒BM=225−−−√=15(cm)⇒BM=225=15(cm)

Vậy BM = 15 cm

2:

Giải thích các bước giải:

Ta có : AB/AC = 5/12

=> AB/5 = AC/12 = AC-AB/12-5==14/7 = 2 

AB/5 = 2 => AB = 10

AC/12 = 2 => AC = 24 

Ta lại có ΔABC vuông A

 => BC² = AC² + AB² 

=> BC = 26

1) vì Δ ABC Cân tại B=> BM chính là đường cao của Δ ABC

xét ΔABM: BM²+AM²=AB²

=>BM²+64=289

BM²=225

BM=15cm

2)vì AB/AC =5/12 => AB/5=AC/12=AC-AB/12-5=14/7=2

=>AB=10cm, AC=24cm

xét Δ ABC: AB²+AC²=BC²

100+576=BC²

BC²=676

BC=26cm