Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔAMB` và `ΔDMC` có:

`BM=MC` (`M` là trung điểm của `BC`)

`AM=MD`

`\hat{AMB}=\hat{DMC}` (đối đỉnh)

`=> ΔAMB=ΔDMC` (c.g.c)

b) `ΔAMB=ΔDMC => \hat{BAM}=\hat{DCM}`

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `AB` và `CD`

`=>` $AB//CD$

c)  Xét `ΔAMC` và `ΔDMB` có:

`CM=MB` (`M` là trung điểm của `BC`)

`AM=MD`

`\hat{AMC}=\hat{DMB}` (đối đỉnh)

`=> ΔAMC=ΔDMB` (c.g.c)

`=> AC=BD; \hat{CAM}=\hat{BDM}`

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `AC` và `BD`

`=>` $AC//BD$

Xét `ΔAIC` và `ΔBIH` có:

`IA=IB` (`I` là trung điểm của `AB`)

`IC=IH` (`I` là trung điểm của `CH`)

`\hat{AIC}=\hat{BIH}` (đối đỉnh)

`=> ΔAIC=ΔBIH` (c.g.c)

`=> AC=BH; \hat{IAC}=\hat{IBH}`

mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `AC` và `HB`

`=>` $AC//HB$

Ta có: $AC//BD; AC//HB$ `=> H, B, D` thẳng hàng

`AC=BD; AC=BH => AC=BD=BH =>AC=1/2DH`.