Cho 79 số nguyên thỏa mãn tích của 6 số bất kỳ trong chúng là 1 số âm.CMR tích của cả 79 số nguyên đó là 1 số dương. câu hỏi 616076 - hoctapsgk.com
Cho 79 số nguyên thỏa mãn tích của 6 số bất kỳ trong chúng là 1 số âm.CMR tích của cả 79 số nguyên đó là 1 số dương.
Lời giải 1 :
Tích của $6$ số bất kỳ trong chúng là $1$ số âm
$⇒$ Trong $79$ số đó, có ít nhất $1$ số âm $(1)$
Ta chia $79$ số thành hai nhóm :
$-$ Nhóm $1$ là $1$ số âm tại $(1)$
$-$ Nhóm $2$ là $78$ số còn lại
Ta phân tích $78$ số ở nhóm $2$ :
Ta chia nhóm hai thành $13$ nhóm, mỗi nhóm có $6$ số
Vì tích $6$ số đó là số âm
$⇒$ Tích của $78$ số đó là số âm vì $(-)^{13}=(-)$
Ta nhân với một số âm còn lại ở nhóm $1$
$⇒$ Tích của cả $79$ số nguyên đó là $1$ số dương $(đpcm)$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Trong 6 số bất kì mà tích là số âm nên có một số âm.
Giả sử là $a_{1}$
Do đó các số còn lại là : $78$
Mặt khác $78 : 6=13$ Nên ta có $13$ nhóm tương tự.
Vì tích $6$ số bất kì âm
$⇒6$ nhân với $13$ là số lẻ nên tích của $78$ số là âm.
Gọi tích đó à $a_{n}$
Từ đó suy ra : $a_{n}.a_{1} >0$ ( Hai số âm nhân với nhau )
Nên tích của 79 số đó là số dương.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK