Cho tam giác `ABC` vuông tại `A`, `M` là trung điểm của `AC`. Trên tia đối của tia `MB` lấy điểm `D` sao cho `MD = MB`. Chứng minh a) `CD` ⊥ `AC` và `BC > CD`
Cho tam giác `ABC` vuông tại `A`, `M` là trung điểm của `AC`. Trên tia đối của tia `MB` lấy điểm `D` sao cho `MD = MB`. Chứng minh a) `CD` ⊥ `AC` và `BC > CD` b) góc `ABM > MBC` (P/S: Giải theo cách xét quan hệ cạnh góc đối diện trong tam giác nghen và ko cần vẽ hình âu)
Lời giải 1 :
Ta có: ΔABM=ΔCDM(cmt)
=∠MCD(hai góc tương ứng)
mà ∠MAB^=90o(gt)
⇒ ∠MCD=90o
Ta có: ∠DCB^(Tia CM nằm giữa hai tia CD,CB)
⇒ ∠
hay ∠
Xét ΔDCB có ∠(cmt)
mà cạnh đối diện với ∠ là cạnh DB
⇒ DB là cạnh lớn nhất trong ΔDCB(Định lý)
hay DB>BC
mà BC>AC(ΔABC vuông tại A có BC là cạnh huyền nên BC là cạnh lớn nhất)
⇒ AC<BD(Đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
@Ai
Giải thích các bước giải:
Ta có: ΔABM=ΔCDM(cmt)
nên MAB^=MCD^(hai góc tương ứng)
mà MAB^=900(gt)
nên MCD^=900
Ta có: MCD^+MCB^=DCB^(Tia CM nằm giữa hai tia CD,CB)
nên DCB^>MCD^
hay DCB^>900
Xét ΔDCB có DCB^>900(cmt)
mà cạnh đối diện với DCB^ là cạnh DB
nên DB là cạnh lớn nhất trong ΔDCB(Định lí)
hay DB>BC
mà BC>AC(ΔABC vuông tại A có BC là cạnh huyền nên BC là cạnh lớn nhất)
nên AC<BD(Đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK