a) Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của đường chéo BC(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC)

M là trung điểm của đường chéo AD(A và D đối xứng nhau qua M)

Do đó: ABDC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành ABDC có góc BAC=90độ,gócBAC=90độ(ΔABC vuông tại A)

nên ABDC là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Vì: AM/MD = AN/EN = 1 và MN ∩ AD ; MN ∩ AE nên: MN // ED (Định lí Ta-let) 
 suy ra: BC // ED => Tứ giác BCDE là hình thang                         (1)
- Xét ΔABN (góc ANB = 90°) và ΔEBN (góc ENB =90°) ta có:
    BN là cạnh chung
    AN = EN 
Suy ra:  ΔABN =  ΔEBN ( 2 cạnh góc vuông ) => AB = BE ( 2 cạnh tương ứng )
Mà: AB = DC ( ABCD là hcn) nên: BE = DC                                  (2)
     Từ (1) và (2) suy ra: Tứ giác BCDE là hình thang cân (đpcm)

A, Xét tứ giác ABCD có

MB=MC=1/2BC(M là trung điểm BC-gt)

MD=MA=1/2AD( M là trung điểm AD-gt)

mà AD cắt BC tại M

->ABCD là hbh

i:

Ta có ABCD là hình bh ( cmt)

mà có góc BAC = 90 độ( tam gáic ABC vuông tại A-gt)

-> ABCD là hcn(Đpcm)

tuy kiến thức của em ko đc nhìu cho lm