a, Góc giữa vecto OC và vecto AC chính bằng góc OAC

Vì OC vuông góc với OC và OA=OC nên tam giác OAC vuông cân tại O => góc OAC=45 độ

Góc giữa vecto OB và vecto AB

Kẻ vecto BA’=vecto AB

Khi đó góc giữa vec OB và vecto AB chính bằng góc gữa vecto OB và vecto BA’ và bằng 180 độ-góc OBA

Vì OB vuông góc với OA và OB=OA nên tam giác OBA vuông cân tại O => góc OBA=45 độ

=>góc gữa vecto OB và vecto BA’=180 độ= 45 độ = 135 độ

câu thứ 3 làm tương tự câu thứ 2

b, tích vecto OC và vecto OA

kẻ vecto CA’ bằng vecto OA ta sẽ được hình bình hành AOCA’

Khi đó tích vecto OC và vecto OA = tích vecto OC và vecto CA’ = vecto OA’ = 2 vecto OM ( vì M là trung điểm AC nên cũng là trung điểm OA’)

Câu thứ 2,3 làm tương tự

Câu 2 sẽ bằng 2 vecto AN ( N là trung điểm BC)

Câu 3 bằng 2 vecto À( F là trung điểm OC)

c, kẻ vecto CD = vecto BA ta sẽ được hình chóp đỉnh O có đáy là hình bình hành ABCD

Ta xét tam giác OAC có OA vuông góc với OC cvaf OA=OC suy ra OAC là tam giác vuông cân.

Mà M là trung điểm của AC => OM vuong góc với AC(1)

Ta lại có AB=BC (đều là cạnh huyền của tam giác vuông cân có cạnh góc vuông là a)

=> HBH ABCD là hình thoi (2)

Mà M là trung điểm của AC nên M cũng là trung điểm của BD (3)

Từ (1), (2), (3), ta suy ra hình chop O.ABCD là hình chop đều.

Nên OD vuông góc với OC

Tính theo câu a.1 ta sẽ được góc OCD bằng 45 độ

Mà góc hiuwax vt OC và vt AC = góc giữa vt OC và vt CD = góc OCD

d,  như câu c đã nói thì hình chops O.ABCD là hình chop đều nên OM vuông góc với ABCD suy ra 2 góc trên đều là góc vuông cả