Đáp án:

1. a)

Khi ở đỉnh dốc:

\[W=W_t=m\cdot g\cdot z=0,9\cdot 10\cdot 0,45=4,05\]

Khi ở chân dốc:

\[W=W_{đ}=\dfrac 12\cdot m\cdot v^2=4,05\]

\[\to V=\sqrt{\dfrac{4,05\cdot 2}{0,9}}=3(m/s)\]

b) \[\left\{\begin{matrix} W_đ=2Wt & \\ W_đ + Wt=4,05(J) & \end{matrix}\right.\]

\[\to W_t=1,35(J)\]

\[\to z_1=\dfrac{3\cdot m\cdot g\cdot z_1}{3\cdot 0,9\cdot 10}=\dfrac{4,05}{27}=0,15(m)\]

\[Wđ=1,35\cdot 2=2,7\]

\[\to v=\sqrt{\dfrac{2,7\cdot 2}{0,9}}=\sqrt 6(m/s)\]

\[\to \overrightarrow{F}=P\cdot \cos\widehat{B}=9\cdot \dfrac{45}{75}=5,4(N)\]

2. 

a) Gọi $W_{đ_1}$  là động năng của vật tại vị trí cách chân dốc 27 cm

          $W_{d_0}$ là động năng của vật tại vị trí cách đỉnh dốc

Áp dụng định luật động năng:

\[W_{đ_1}-W_{d_0}=F\cdot S=5,4\cdot 0,48=2,582\]

\[\to \dfrac 12\cdot m\cdot v_1^2=2,592\]

\[\to v_1=\sqrt{\dfrac{144}{25}}=2,4(m/s)\]

b) Khi đạt vận tốc 1,2m/s $\to W_đ=\dfrac 12\cdot m\cdot v^2=\dfrac{81}{125}(J)$

Theo định luật động năng:

\[\overrightarrow{F}\cdot S=W_đ-W_{đ_0}\]

\[\to \overrightarrow{F}\cdot S=\dfrac{81}{125}\]

mà $\overrightarrow{F}=5,4(N)$
\[\to S=0,12(m)\]