Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?

Các số là bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57;….

Các số là ước của 54 là: 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54.

⇒ Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3; 6; 9; 18; 27; 54

Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là?

Liệt kê theo cặp các ước của 180.

Ư(180) = {1; 180; 2; 90; 3; 60; 4; 45; 5; 36; 6; 30; 9; 20; 10; 18; 15; 12}

P là tập hợp các ước không nguyên tố của 180.

Suy ra, P = {1; 180; 90; 60; 4; 45; 36; 6; 30; 9; 20; 10; 18; 15; 12}. Tập hợp P có 15 phần tử.

⇒ Số phần tử của tập hợp P là: 15 phần tử

Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…

Số nguyên tố lớn nhất bé hơn 106 là 103.

2 số nguyên tố còn lại có tổng là 3 mà tổng của 2 số nguyên tố phải ≥4 (Vì tổng 2 số nguyên tố nhỏ nhất là 4)

Vô lí (Loại)

Vậy ta sẽ lấy số nguyên tố bé hơn 106 khác 103 đó chính là 101.

Tổng 2 số nguyên tố còn lại là 5.

2 số nguyên tố có tổng bằng 5 chính là 2 và 3.

2 số nguyên tố còn lại chính là 2 và 3.

Chọn (Vì tìm được cả 3 số nguyên tố)

⇒Vậy nếu 3 số nguyên tố có tổng là 106 thì số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là 101.

Câu 4: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số?

Xét dãy 1000, 1002, .... 9998

Ta thấy có (9998 - 1000) ÷ 2 + 1 = 45000

⇒ Có 4500 số chẵn có 4 chữ số

Câu 1:

Các số là bội của 3 là: 0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57;….

Các số là ước của 54 là: 1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54.

Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là: 3; 6; 9; 18; 27; 54.

Câu 2: 

Ư(180) = {1; 180; 2; 90; 3; 60; 4; 45; 5; 36; 6; 30; 9; 20; 10; 18; 15; 12}

P là tập hợp các ước không nguyên tố của 180. 

=> P = {1; 180; 90; 60; 4; 45; 36; 6; 30; 9; 20; 10; 18; 15; 12}. Tập hợp P có 15 phần tử.

Vậy số phần tử của tập hợp P là: 15 phần tử

Câu 3: 

Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có một số chẵn ⇒ Trong ba số nguyên tố cần tìm có một số hạng là số 2.

Tổng hai số còn lại là 106 – 2 = 104

Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a>b)

Ta có a + b = 104 ⇒ Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất. 

Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 ⇒ a = 104 – 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố (thỏa mãn yêu cầu đề bài). 

Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là 101.

Câu 4:

Số chẵn lớn nhất: 9998

Số chẵn bé nhất: 1000

Có: ( 9998 - 1000 ) : 2 + 1 = 4500 ( số )

 #NNSHV