Câu 1. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

A. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau

B. Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau

C. Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau

D. Hai tam giác bất kì luôn đồng dạng

Giải thích:

Vì hai tam giác vuông cân thì có 1 góc bằng $90^o$ và hai góc ở đáy bằng nhau bằng $45^o$,

hai tam giác vuông cân đồng dạng theo trường hợp g.g

Câu 2. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam gác dồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

B. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

C.Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

D. Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

Giải thích:

Vì Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Câu 3. Cho ∆ABC có Â = 90 độ và ∆DEF có góc D = 90 độ. Để ∆ABC đồng dạng ∆DEF cần thêm điều kiện:

A. góc B = góc F

B. góc B = góc E

C. góc C = góc D

D. góc C = góc E

Giải thích: vì hai góc ở vị trí tương ứng

Câu 4. Chọn câu trả lời đúng: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4cm; HC = 9 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

A. Diện tích ABC = 39cm^2

B. diện tích ABC = 36cm^2

C. diện tích ABC = 78cm^2

D. diện tích ABC = 18cm^2

Giải thích:

Vì Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta ABC$ có:

$AH^2=BH.CH=36\Rightarrow AH=6cm, BC=BH+CH=13cm$

$\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{AH.BC}{2}=39cm^2$

Câu 5. Cho hình vẽ 5 , Ta có các cặp tam giác đồng dạng là:

A. ∆PMN đồng dạng ∆QMP

B. ∆PMN đồng dạng ∆QPN

C. ∆QMP đồng dạng ∆QPN

D. Cả A; B; C đều đúng

+) $\Delta PMN$ và $\Delta QMP$ có:

$\widehat{MPN}=\widehat{MQP}=90^o$,

$\widehat{PMN}=\widehat{QMP}$ cùng là 1 góc nên $\Delta PMN\sim\Delta QMP$ (g.g)

+) Tương tự $\Delta PMN\sim\Delta QPN$ (g.g) vì

$\widehat{MPN}=\widehat{PQN}=90^o$

$\widehat{PNM}=\widehat{QNP}$ (cùng là 1 góc)

+) $\Delta QMP\sim\Delta QPN$ (g.g) vì:

$\widehat{MQP}=\widehat{PQN}=90^o$

$\widehat{QMP}=\widehat{QPN}$ (cùng phụ với $\widehat{MPQ}$).