Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{R}_{x}}=240\Omega ;{{R}_{td}}=75\Omega  \\ 
 & b){{Q}_{1}}=27000J;{{Q}_{2}}=81000J;{{Q}_{x}}=27000J \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{U}_{1}}=15V;{{U}_{2}}=60V;{{R}_{1}}=15\Omega ;{{R}_{2}}=80\Omega ;U=75V$

a) hai đèn sáng bình thường 

Đ2// Rx nên: 

${{U}_{2}}={{U}_{X}}=60V$

Cường độ chạy qua mỗi đèn: 

$\begin{align}
  & {{I}_{1}}=\dfrac{{{U}_{1}}}{{{R}_{1}}}=\dfrac{15}{15}=1A \\ 
 & {{I}_{2}}=\dfrac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}=\dfrac{60}{80}=0,75A \\ 
\end{align}$

Mà: $\begin{align}
  & {{I}_{1}}={{I}_{2}}+{{I}_{X}} \\ 
 & \Rightarrow {{I}_{X}}=1-0,75=0,25A \\ 
\end{align}$

giá trị biến trở: 

${{R}_{X}}=\dfrac{{{U}_{X}}}{{{I}_{X}}}=\dfrac{60}{0,25}=240\Omega $

điện trở tương đương đoạn mạch: 

${{R}_{td}}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{75}{1}=75\Omega $

b) nhiệt lượng tỏa ra của đèn, biến trở trong t=30p=1800s là:

$\begin{align}
  & {{Q}_{1}}=I_{1}^{2}.{{R}_{1}}.t=1.15.1800=27000J \\ 
 & {{Q}_{2}}=I_{2}^{2}.{{R}_{2}}.t=0,{{75}^{2}}.80.1800=81000J \\ 
 & {{Q}_{x}}=I_{X}^{2}.{{R}_{X}}.t=0,{{25}^{2}}.240.1800=27000J \\ 
\end{align}$