Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi x (đội) là số đội phản ưng có thể chia nhiều nhất.}$

$\text{Theo đề bài ta có:}$

$\text{x ∈ ƯCLN(48; 72; 120)}$

$\text{Ta có:}$

              `48 =` $2^{4}$. `3`

              `72 = 2³. 3²`

              `120 = 2³. 3. 5`

$\text{⇒ ƯCLN(48; 72; 120) = 2³. 3 = 24}$

$\text{Vậy: số đội phản ứng có thể chia nhiều nhất là: 24 đội.}$

$\text{Số bác sĩ hồi sức mỗi đội có là:}$

            `48 : 24 = 2` ($\text{bác sĩ)}$ 

$\text{Số bác sĩ đa khoa mỗi đội có là:}$

            `72 : 24 = 3` $\text{(bác sĩ)}$ 

$\text{Số bác sĩ điều dưỡng viên mỗi đội có là:}$

           `120 : 24 = 5` $\text{(bác sĩ)}$ 

                $\text{Đáp số: hồi sức: 2 bác sĩ.}$ 

                                  $\text{đa khoa: 3 bác sĩ}$ 

                                  $\text{điều dưỡng viên: 5 bác sĩ.}$ 

Gọi số đội nhiều nhất có thể chia được là a ( đội , a ∈ N* )

Theo bài ra ta có :

`{:(48⋮a),(72 ⋮ a),(120⋮a),(a lớn nhất ):}}⇒a = ƯCLN(48,72,120)`

Ta có :

`{:(48=2^4 .3),(72=2^3. 3^2),(120=2^3. 3.5):}}⇒ƯCLN(48,72,120)=2^3. 3=24`

Mỗi đội có số bác sĩ hồi sức cấp cứu là :

      `48 : 24 =2` `\text{( bác sĩ )}`

Mỗi đội có số bác sĩ đa khoa là :

      `72:24=3` `\text{( bác sĩ )}`

Mỗi đội có số điều dưỡng viên là :

      `120:24=5` `\text{( điều dưỡng viên )}`

`\text{Vậy thành lập được nhiều nhất 24 đội. Mỗi đội gồm 2 bác sĩ hồi sức cấp cứu, 3 bác sĩ đa khoa và 5 điều dưỡng viên}`

`\text{# Mạc}`