Giải thích các bước giải:

a,

Tam giác ABC cân tại A nên AB=AC hay A nằm trên trung trực của BC

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O nên OB=OC nên O nằm trên trung trực của BC

Vậy AO là trung trực của BC

b,

Tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đưuòng cao vừa là trung tuyến

Đặt OH=x(x>0)

Ta có:

\[\begin{array}{l}
O{H^2} + B{H^2} = O{B^2}\\
 \Leftrightarrow {x^2} + B{H^2} = {25^2}\\
A{H^2} + H{B^2} = A{B^2}\\
 \Leftrightarrow {\left( {x + 25} \right)^2} + B{H^2} = {40^2}\\
 \Rightarrow x = 7 \Rightarrow AH = 32
\end{array}\]

Đáp án: Kẻ AH ⊥ BC

Δ ABC cân tại A =>  AH đồng thời là đường cao và là đường trung trực Δ ABC

mà đtr (O) nt ΔABC (O làgiao điểm của 3 đường trung trực)

=> OA là đường trung trực của BC

Kẻ D đối xứng với A qua O, mà OA là bán kính =>OD là đường kính đtr (O) OD=50cm

=> ΔACD nt đtr (O) có AD là đk => góc ACD=90 độ

Ta có AH.AD=AC² (hệ thức cạnh và góc trong Δ vuông)

=>AH=40² /50=32 (cm)