Bài 1

a)Các cặp cạnh bằng nhau là:AB=DE, AC=DF,BC=EF

   Các góc bằng nhau là:BAC=EDF, ABC=DEF, ACB=DFE

b) Vì EF=BC(cmt), DF=AC(cmt)

Mà EF=6cm(gt),DF=5cm(gt)

=>BC=6cm,AC=5cm

Chu vi tam giác ABC là:AB+AC+BC

                                   =>4+5+6

                                  =>15

bài 2:

tam giác ABC vuông tại A có : Bc^2=AB^2+AC^2(định lí pytago)

mà AB=20cm(gt),AC=15cm(gt)

=>BC^2=20^2+15^2

=>BC^2=400+225

=>BC^2=625

=>BC^2=25^2

=>BC=25

Tam giác AHC vuông tại H có :AC^2=AH^2+HC^2(định lí Pytago)

mà AC=15cm(gt),AH=12cm(gt)

=>15^2=12^2+CH^2

=>225=144+CH^2

=>CH^2=225-144

=>CH^2=81

=>CH^2=9^2

=>CH=9 (cm)

Bài 3 :

a) Vì tam giác ABC cân tại A(gt)

=>AB=AC , góc ACB=ABC hay ACM=ABM

Mà AB=4cm(gt)

=>AC=4cm

b)Vì M là trung điểm của BC(gt)

=>BM=MC

Xét tam giác ABM và tam giác AMC có

AB=AC(cmt)

ABM=ACM|(cmt)

BM=CM(cmt)

Do đó tam giác ABM= tam giác ACM(cgc)

c) Vì M là trung điểm của BC(gt)

=>AM là đương trung tuyến

Tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến(cmt)

       =>AM cũng là đường cao của tam giác ABC

       =>AM vuông góc với BC

d)Từ góc ABC=góc ACB(cmt)

    hay HBM= góc KCM

Vì MH vuông góc với AB(gt)

=>MHB=90 độ

Vì MK vuông góc với AC(gt)

=>MKC=90độ

Xét tam giác BHM và tam giác CKM có

BM=MC(cmt)

MHB=MKC (=90độ)

HBM=KCM(cmt)

do đó tam giác BHM=tam giác CKM(cạnh huyền- góc nhọn)

=>MH=MK(2 cạnh tương ứng)