Bài 6: Cho D ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của DABC các DABK vuông tại A và DCAD vuông tại A có AB = AK ; AC = AD. Chứng minh: a) tam giác ACK = D ABD b)
Bài 6: Cho D ABC có 3 góc nhọn. Vẽ về phía ngoài của DABC các DABK vuông tại A và DCAD vuông tại A có AB = AK ; AC = AD. Chứng minh: a) tam giác ACK = D ABD b) KC vuông góc BD hứa đánh giá 5 sao và tăng điểm cho câu trả lời hay nhất
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi giao điểm giữa KC và AB là O
giao điểm giữa KC và BD là I
a) Ta có: KACˆ=A1ˆ+A2ˆ=90o+A2ˆKAC^=A1^+A2^=90o+A2^
DABˆ=A3ˆ+A2ˆ=90o+A2ˆDAB^=A3^+A2^=90o+A2^
⇒KACˆ=DABˆ⇒KAC^=DAB^
Xét ΔACK,ΔABDΔACK,ΔABD có:
AK=AB(gt)AK=AB(gt)
KACˆ=DABˆ(cmt)KAC^=DAB^(cmt)
AD=AC(gt)AD=AC(gt)
⇒ΔACK=ΔABD(c−g−c)⇒ΔACK=ΔABD(c−g−c)
b) Vì ΔACK=ΔABDΔACK=ΔABD
⇒K1ˆ=B1ˆ⇒K1^=B1^ ( góc t/ứng )
Xét ΔKAOΔKAO có: D1ˆ+A1ˆ+O1ˆ=180oD1^+A1^+O1^=180o
Xét ΔBOIΔBOI có: B1ˆ+I1ˆ+O2ˆ=180oB1^+I1^+O2^=180o
Mà B1ˆ=D1ˆ(cmt);O1ˆ=O2ˆB1^=D1^(cmt);O1^=O2^ ( đối đỉnh )
⇒A1ˆ=I1ˆ⇒A1^=I1^
Mà A1ˆ=90o⇒I1ˆ=90oA1^=90o⇒I1^=90o
⇒KI⊥BI⇒KI⊥BI hay KC⊥BD(đpcm)KC⊥BD(đpcm)
Vậy...
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK