Gọi số phần thưởng có thể chia đucợ nhiều nhất là `x(x\inN^**)`

`120\vdotsx`

`48\vdotsx`

`60\vdotsx`

`x` lớn nhất

`->x\in ƯCLNN(120;48;60)`

Ta có:

`120=2^3. 3. 5`

`48=2^4. 3`

`60=2^2. 3. 5`

`-> ƯCLNN(120;48;60)=2^2. 3=12`

Vậy có thể chia được nhiều nhất `12` phần thưởng

Khi đó mỗi phần có:

`120:12=10` ( quyển vở )

`48:12=4` ( bút bi )

`60:12=5` ( gói bánh )

Gọi số phần thưởng nhiều nhất có thể chia được là a ( phần thưởng, a ∈ N* )

Theo bài ra ta có :

`{:(120 ⋮ a ),(48 ⋮ a),(60 ⋮ a),(a lớn nhất):}} a = ƯCLN(120,48,60)`

Ta có :

`{:(120 =2^3. 3.5),(48=2^4. 3),(60=2^2. 3.5):}}⇒ƯCLN(120,48,60)= 2^2. 3=12`

`\text{Mỗi phần thưởng có số quyển vở là :}`

          `120:12=10` `\text{( quyển )}`

`\text{Mỗi phần thưởng có số bút bi là :}`

        `48:12=4` `\text{( bút )}`

`\text{Mỗi phần thưởng có số gói bánh là :}`

        `60:12=5` `\text{( gói )}`

`\text{Vậy chia được nhiều nhất 12 phần thưởng. Mỗi phần thưởng có 10 quyển vở, 4 bút bi và 5 gói bánh.}`

`\text{@Nhi}`