Đáp án + Giải thích :

Tính diện tích hình thang, biết hai đường chéo của nó vuông góc với nhau và có độ dài tương ướng là 3,6dm và 6dm.

Vẽ hình :

Xét hình thang ABCD ( AB//CD ) có AC ⊥ BD và AC = 6dm, BD = 3,6dm.

Kẻ đường cao BH của hình thang.

Ta có $S_{ABCD}$ `=` $\frac{(AB+CD).BH}{2}$

Kẻ BE//AC thì BD ⊥ BE thì hình thang ABEC có hai cặp cạnh đối song song → ABEC là hình bình hành.

⇒$\left \{ {{AB=CE} \atop {AC=BE=6 (cm)}} \right.$

Do đó, ta có: CD + AB = CD + CE = DE

Khi đó ta có $S_{ABCD}$ `=` $\frac{(AB+CD).BH}{2}$ `=` $\frac{DE.BH}{2}$ 

⇒ S là diện tích của tam giác DBE vuông tại B.

Khi đó S = $\frac{1}{2}$ BD.BE = $\frac{1}{2}$ . 3,6 . 6 = 10,8 ($dm^{2}$ )

Vậy diện tích của hình thang là 10,8 ($dm^{2}$ )

` Chúc `  ` Bạn `  ` Học `  ` Tốt ` 

` Wellcome `  ` Year `  ` 2022 `