Do mỗi góc của vườn đều có cây, nên chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn phải chia hết cho khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp.

Do đó, khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp phải là ước chung của chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Mà khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là lớn nhất nên nó là ước chung lớn nhất của chiều dài và chiều rộng.

Ta có

$120 = 2^3.3.5, 48 = 2^4.3$

Vậy khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là

$UCLN(120, 48) = 2^3.3 = 24$ (m)

Số cây trồng được theo chiều rộng là

$48:24 + 1 = 3$ cây

SỐ cây trồng được theo chiều dài là
$120 : 24 + 1 = 5$ cây

Số cây bị trùng là 1 nên số cây trồng được theo chiều dài và chiều rộng là

$3 +5 -1 = 7$ cây

Vậy số cây trồng được là

$7 + (7-2) = 12$ cây

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp là 24 m và khi đó trồng được 12 cây.