Giải thích các bước giải:

Bổ sung bài hình

a)

Xét $ΔANB$ và $ΔANC$ có :

$NB$ = $NC$ ( gt )

$AB$ = $AC$ ( gt )

$AN$ cạnh chung

$ΔANB$ =và $ΔANC$ (c.c.c)

b )

$\widehat{ANB}$ + $\widehat{ANB}$ = $180^{o}$ ( kề bù )

$\widehat{ANB}$ = $\widehat{ANB}$ = $\frac{180^o}{2}$ = $90^{o}$

$⇒$ $AN$ ⊥ $BC$ ( đpcm )

c )

Xét $ABC$ có :

$AB$ = $AC$ ( gt )

$⇒$ $ABC$ cân tại $A$

$⇒$ $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $\frac{180^o-A}{2}$ = $\frac{180^o-90^o}{2}$ = $45^{o}$ 

Ta lại có :

$\widehat{ACE}$ = $\widehat{BCE}$ = $\frac{45^o}{2}$ = $22,75^{o}$ ( gt )

Ta có :

$\widehat{A}$ + $\widehat{AEC}$ + $\widehat{ACE}$ = $180^{o}$ ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

$90^{o}$ + $\widehat{AEC}$ + $22,75^{o}$ = $180^{o}$

$⇒$ $\widehat{AEC}$ = $180^{o}$ - ( $90^{o}$ + $22,75^{o}$ )

$⇒$ $\widehat{AEC}$ = $67,25^{o}$