Giải thích các bước giải:

Câu 1: 

Các số là bội của 3 là:

0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 30; 33; 36; 39; 42; 45; 48; 51; 54; 57; ....

Các số là ước của 54 là:

1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54

Các số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là:

3; 6; 9; 18; 27; 54

Vậy có 6 số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54

Câu 2: 

180 = 2² x 3² x 5

Số ước 180 là: 3 x 3 x 2= 18 ước

Các ước nguyên tố của 180 là: { 2; 3; 5 } có 3 ước

Số ước không nguyên tố của 180 là:

18 - 3 = 15 ước

Câu 3: 

Ba số nguyên tố có tổng là 106 nên trong ba số này phải có 1 số chẵn

⇒ Trong ba số nguyên tố cần tìm có 1 số hạng là số 2

Tổng hai số còn lại là 106 - 2 = 104

Gọi 2 số nguyên tố còn lại là a và b (a > b)

 Ta có a + b = 104 ⇒ Để số a là số nguyên tố lớn nhất nhỏ nhất thì b phải là số nguyên tố nhỏ nhất

Số nguyên tố b nhỏ nhất là 3 ⇒ a = 104 - 3 = 101 cũng là 1 số nguyên tố ( thỏa mãn đề bài )

Vậy số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 101

Câu 4:

Số lớn nhất 9998

Số bé nhất 1000

Có: (9998 - 1000) : 2 + 1 = 4500 ( số )

Câu 16: 

Số nhỏ nhất thoả mãn đề bài là: 24, 01

Số lớn nhất thoả mãn đề bài là: 24,99

Từ 1 đến 99 có:

(99 - 1) : 1 + 1 = 99 (số)

Vậy có 99 số thoả mãn đề bài

Câu 17:

126 : a dư 25 ⇒ a khác 0; 1; 126

⇒ 126-25=101 chia hết cho a

Mà 101 = 1 . 101

⇒ a = 1( Loại ) hoặc a = 101 ( Thỏa mãn )

Vậy a = 101

Câu 18:

Có số các số tự nhiên có 4 chữ số là:

( 9999 - 1000 ) : 1 + 1 = 9000 ( số )

Đáp số: 9000 số

Có số các số chẵn có 3 chữ số là:

( 998 - 100 ) : 2+ 1 = 450 ( số )

Đáp số: 450 số

~Học tốt~

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Câu 1:3;6;9;18;27;54

Câu 2:

180=2²x3²x5

Số ước 180 là: 3x3x2=18 ước.

Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5;15}có 4 ước.

Số ước ko nguyên tố của 180 là: 18-4=14 ước.

Câu 3:

Tổng 3 số là 106 nên chứng tỏ ít nhất một trong 3 số đó là số chẵn. Vì 3 số là số nguyên tố và chỉ có một số nguyên tố chẵn là 2. Vậy, số nguyên tố thứ nhất cần tìm là 2.

Tổng 2 số nguyên tố còn lại là: 106 – 2 = 104

Ta thấy, số nguyên tố lớn nhất và bé hơn 104 là 101.

Suy ra, số nguyên tố thứ hai là: 104 – 101 = 3 (thỏa mãn là số nguyên tố)

Vậy: 3 số nguyên tố cần tìm là 2, 3, 101.

        Số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn là 101.

Câu 4: có 4500 số

Câu 5:có 99 số

Câu 6:

26: a dư 25=>a khác 0 ; 1;126

=>126-25=101 chia hết cho a

Mà 101=1.101

=>a=1(L) hoặc a=101(TM)

Vậy a=101

Câu 7:Đặt số tự nhiên của bạn là abcd 
a : có 9 cách chọn ( có thể 1 , 2 , .... 9) 
b : có 10 cách chọn ( 0 > 9) 
c : có 10 cách chọn ( 0 > 9) 
d : có 10 cách chọn ( 0 > 9) 
Vậy số lượng số tự nhiên có 4 chữ số là = 10x10x10x9 = 9000 ( số )