Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác có tam giác ABD đều, tam giác BCD cân tại C,góc BCD=120 độ, SA vuông góc với đáy. a/Gọi H,K là hình chiếu vuông góc
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác có tam giác ABD đều, tam giác BCD cân tại C,góc BCD=120 độ, SA vuông góc với đáy. a/Gọi H,K là hình chiếu vuông góc của A lên SB,SD. Cm SC vuông góc (AHK). b/Gọi M là giao điểm của SC và (AHK) .Tính diện tích tứ giác AHMK khi AB=SA=a.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Ta có: góc BCD=120°=> góc ABC= góc ADC =90°
_ AB⊥BC và SA⊥BC =>BC⊥(SAB)=>BC⊥AH
_ AH⊥BC và AH⊥SB =>AH⊥(SBC)=>AH⊥SC
Tương tự ta có :AK⊥SC
Từ đó suy ra :SC⊥(AHK)
b) Gọi O=AC∩BD
Gọi I=SO∩HK
Ta có :(AHK)∩(SAC)=AI
=> AI∩SC=M
Ta có : Tg SAD=Tg SAB
=>AK= AH
=>tg SAH= tg SAK
=>SK=SH
Xét tg SBD:
SK/SD = SH/SB
=>HK song song BD
Mà BD⊥AC và BD⊥SA=>BD⊥(SAC)=>BD⊥AM (AC⊥BD tự chứng minh)
Từ đó suy ra :HK⊥AM
Vì HK song song BD=>SK/SD=HK/BD=1/2 (Vì tg SAD Vuông cân tại A)
=>HK=BD/2=a/2
*Diện tích tứ giác có hai đường chéo vuông góc =1/2 tích 2 đường chéo
Còn tính AM chưa bt làm :))))
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK