Gọi số phần thưởng có thể chia được nhiều nhất là `a` `(a > 0)`

Theo đề bài. Ta có:

`270 \vdots a`

`135 \vdots a`

`54 \vdots a`

`=> ƯCLN(270; 135; 54)`

`{(270 = 2 . 3^3 . 5),(135 = 3^3 . 5),(54 = 2 . 3^3):}`

`=> ƯCLN(270; 135; 54) = 3^3 = 27`

Vậy: số phần thưởng có thể chia được nhiều nhất là `27` phần thưởng

Mỗi phần thưởng có số bút bi là:

`270 : 27 = 10` `\text{(Cây bút bi)}`

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là:

`135 : 27 = 5` `\text{(Quyển vở)}`

Mỗi phần thưởng có số tập giấy kiểm tra là:

`54 : 27 = 2` `\text{(Tập giấy kiểm tra)}`

Vậy: mỗi phần thưởng có `10` cây bút bị; `5` quyển vở; `2` tập giấy kiểm tra

Gọi số phần thưởng có thể chia nhiều nhất là $x(x>0)$

Ta có:

$270\vdots x$

$135\vdots x$

$54\vdots x$

$ƯCLN (270;135;54)$

$ƯCLN : (270;135;54)=3³=27$

Mỗi phần thưởng có số cây bút bi là:

$270:27=10$ (cây bút)

Mỗi phần thưởng có số quyển vở là:

$125:27=5$ (quyển vở)

Mỗi phần thưởng có số tập giấy kiểm tra là:

$54:27=2$ (tập giấy kiểm tra)