Đáp án:

 `A`

Giải thích các bước giải:

`\qquad 4sin^4 x+12 cos^2x=7` `(1)`

Vì `0\le |sinx|\le 1`

`=>0\le sin^2 x\le 1`

Đặt `t=sin^2 x; 0\le t\le 1`

`(1)<=>4t^2+12(1-t)=7`

`<=>4t^2-12t+5=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}t=\dfrac{5}{2}\ (loại)\\t=\dfrac{1}{2}\ (thỏa\ mãn)\end{array}\right.$

Với `t=1/ 2`

`<=>sin^2 x=1/ 2`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}sinx=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\sinx=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{π}{4}+k2π\ (A)\\x=\dfrac{3π}{4}+k2π\ (B)\\x=\dfrac{-π}{4}+k2π\ (C)\\x=\dfrac{5π}{4}+k2π\ (D)\end{array}\right.$ `(k\in ZZ)`

Dựa vào đường tròn lượng giác ta có `4` vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình đã cho

Vậy đáp án $A$

Đáp án:Đánh giá cho a câu tl hay nhất nha :v

Giải thích các bước giải:

4sin^4x + 12cos^2x = 7
suy ra 4.(1 - cosx^2)^2 + 12.cosx^2 = 7
suy ra 4 - 8cosx^2 + 4cosx^4 + 12.cosx^2 = 7
suy ra 4cosx^4 + 4cosx^2 - 3 = 0
suy ra (2cosx^2 - 1)(2cosx^2 + 3) = 0
suy ra cosx^2 = 1/2 hoặc cosx^2 = -3/2 (vô lý vì cosx^2 >= 0 với mọi x)
với cosx^2 = 1/2
suy ra cosx = ± √(2)/2
với cosx = √(2)/2 suy ra x = ± pi/4 + k2pi