Gọi thời gian người thứ nhất đi là $x$(h), khi đó thời gian người thứ hai đi là $x-1$(h).

Vậy quãng đường người thứ nhất và người thứ hai đi đc lần lượt là $15x$(km) và $35(x-1)$(km).

Do khoảng cách hai xe cách nhau 90km, mà hai người đi 2 đường vuông góc, nên theo Pytago ta có

$(15x)^2 + [35(x-1)]^2 = 90^2$

$<-> 225x^2 + 1225(x^2 - 2x + 1) = 8100$

$<-> 1450 x^2 - 2450x -6875 = 0$

$<-> 58x^2 - 98x - 275 = 0$

Vậy $x = \dfrac{49 + \sqrt{18351}}{58}$

Do đó sau $\dfrac{49 + \sqrt{18351}}{58}h \approx 190,83'$ thì hai người cách nhau $90(km)$.

Gọi x (h) là thời gian người 1 đã đi ($x>0$)

Người 2 đã đi $x-1$ (h).

Người 1 đã đi được $15x$ (km) 

Người 2 đã đi được $35(x-1)=35x-35$ (km) 

Theo Pytago:

$(15x)^2+(35x-35)^2=90^2$

$\Leftrightarrow 1450x^2-2450x-6875=0$

$\Leftrightarrow x\approx 3,18$ (TM)

Vậy sau khoảng 3,18 tiếng kể từ khi người 1 đi thì hai người cách nhau 90km.