Bài `10 :`
`4/3 = 12/9 = 8/x = y/21 = 40/z = 16/t = u/111`
`<=>12/9 = 8/x =>x = frac{9.8}{12} = 6`
`<=>12/9 = y/21 => y = frac{12.21}{9} = 28`
`<=>12/9 = 40/z => z = frac{40.9}{12} = 30`
`<=>12/9 = 16/t =>t = frac{16.9}{12} = 12`
`<=>12/9 = u/111 =>u = frac{12.111}{9} = 148`
Bài `11:`
`frac{-7}{6} = x/18 = frac{-98}{y} = frac{-14}{z} = t/102 = frac{u}{-78}`
`<=>frac{-7}{6} = x/18 =>x = frac{-7.18}{6} = -21`
`<=>frac{-7}{6} = frac{-98}{y} =>y = frac{6.-98}{-7} = 84`
`<=>frac{-7}{6} = frac{-14}{z} =>z = frac{6.-14}{-7} = 12`
`<=>frac{-7}{6} = t/102 =>t = frac{-7.102}{6} = -119`
`<=>frac{-7}{6} = frac{u}{-78} =>u = frac{-7.-78}{6} = 91`

Đáp án:

Bài 10: $(x,y,z,t,u) = (6,28,30,12,148)$

Bài 11: $(x,y,z,t,u) = (-21,84,12,-119,91)$

Giải thích các bước giải:

Bài 10:

$\dfrac{4}{3} = \dfrac{12}{9}= \dfrac{8}{x} = \dfrac{y}{21} = \dfrac{40}{z} = \dfrac{16}{t} = \dfrac{u}{111}$

Xét: $\dfrac{4}{3} = \dfrac{8}{x}$

Quy đồng phân số trên sao cho phân số đó cùng (tử hoặc mẫu) với nhau, ta được:

1) $\dfrac{4}{3} = \dfrac{4 . 2}{3 . 2} = \dfrac{8}{6}$

$=>\dfrac{8}{6} = \dfrac{8}{x} $ hay: $x = 6$

Tương tự như vậy, ta được:

2) $\dfrac{4}{3} = \dfrac{4 . 7}{3 . 7} = \dfrac{28}{21}$

$=>\dfrac{28}{21} = \dfrac{y}{21} $ hay: $y = 28$

3) $\dfrac{4}{3} = \dfrac{4 . 10}{3 . 10} = \dfrac{40}{30}$

$\dfrac{40}{30} = \dfrac{40}{x}$ hay: $z = 30 $

4) $\dfrac{4}{3} = \dfrac{4 . 4}{3 . 4} = \dfrac{16}{12}$

$=>\dfrac{16}{12} = \dfrac{16}{t} $ hay: $t = 12$

5) $\dfrac{4}{3} = \dfrac{4 . 37}{3 . 37} = \dfrac{148}{111}$

$=>\dfrac{148}{111} = \dfrac{u}{111} $ hay: $u = 148$

Vậy các số được tìm là: $(x,y,z,t,u) = (6,28,30,12,148)$

Bài 11: $\dfrac{-7}{6} = \dfrac{x}{18}= \dfrac{-98}{y} = \dfrac{-14}{z} = \dfrac{t}{102} = \dfrac{u}{-78} $

Xét: $\dfrac{-7}{6} = \dfrac{x}{18}$

Quy đồng phân số trên sao cho phân số đó cùng (tử hoặc mẫu) với nhau, ta được:

1. $\dfrac{-7}{6} = \dfrac{(-7) . 3}{6 . 3} = \dfrac{-21}{18}$

$=>\dfrac{-21}{18} = \dfrac{x}{18} $ hay: $x = -21$

Tương tự như vậy, ta được:

2. $\dfrac{-7}{6} = \dfrac{(-7) . 14}{6 . 14} = \dfrac{-98}{84}$

$=>\dfrac{-98}{84} = \dfrac{-98}{y} $ hay: $y = 84$

3. $\dfrac{-7}{6} = \dfrac{(-7) . 2}{6 . 2} = \dfrac{-14}{12}$

$=>\dfrac{-14}{12} = \dfrac{-14}{z} $ hay: $z = 12$

4. $\dfrac{-7}{6} = \dfrac{(-7) . 17}{6 . 17} = \dfrac{-119}{102}$

$=>\dfrac{-119}{102} = \dfrac{t}{102} $ hay: $t = -119$

5. $\dfrac{-7}{6} = \dfrac{(-7) . 13}{6 . 13} = \dfrac{-91}{78} = \dfrac{91}{-78} $

$=>\dfrac{91}{-78} = \dfrac{u}{-78} $ hay: $u = 91$

Vậy các số được tìm là: $(x,y,z,t,u) = (-21,84,12,-119,91)$

Chúc bạn học tốt và ngày thứ hai vui vẻ nhé!