cho tam giác ABc nhọn nội tiếp (O;R).đường cao BD, CE cắt nhau ở H.Tia AO cắt (O;R) tại K. cho R=5, BC=8 a/tính AH b/lấy M thuộc cung nhỏ BC. kẻ MP,MQ lần lượt
cho tam giác ABc nhọn nội tiếp (O;R).đường cao BD, CE cắt nhau ở H.Tia AO cắt (O;R) tại K. cho R=5, BC=8 a/tính AH b/lấy M thuộc cung nhỏ BC. kẻ MP,MQ lần lượt vuông góc với AB,AC. chứng minh PQ đi qua trung điểm của MH
Lời giải 1 :
Giải:a)BE,CFBE,CF là đường cao của tam giác ABCABC nên BE⊥AB;CF⊥ACBE⊥AB;CF⊥ACDo đó: HFAˆ=HEAˆ=900HFA^=HEA^=900Xét tứ giác AEHFAEHF có tổng 2 góc đối HFAˆ+HEAˆ=1800HFA^+HEA^=1800 nên AEHFAEHF là tứ giác nội tiếp.b)BE⊥AB,CF⊥ACBE⊥AB,CF⊥AC nên BFCˆ=BECˆ(=900)BFC^=BEC^(=900)Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh BCBC nên tứ giác BFECBFEC nội tiếp, hay B,F,E,CB,F,E,C cùng nằm trên 1 đường tròn.c)Theo tính chất 3 đường cao đồng quy tại 1 điểm, xét tam giác ABCABC có đường cao BE,CFBE,CF giao nhau tại HH nên HH là trực tâm của tam giác ABCABC. Do đó AH⊥BCAH⊥BC (tại giao điểm KK)d)Theo phần c, ta đã chỉ ra AK⊥BCAK⊥BC tại KK nên tam giác AKCAKC vuông tại KK. Do đó:CANˆ=CAKˆ=900−KCAˆCAN^=CAK^=900−KCA^Mà: CBMˆ=CBEˆ=900−BCEˆ=900−KCAˆCBM^=CBE^=900−BCE^=900−KCA^⇒CANˆ=CBMˆ⇒CAN^=CBM^Mà 2 góc này cùng là góc nội tiếp (O)(O) và chắn lần lượt 2 cung CNCN và CMCM nên CM=CN
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK