TRƯỜNG THPT GÀNH HÀO ĐỀ CƯƠNG ÔN KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV TỔ: TOÁN – TIN HỌC A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: DÊU TAM THøC BËC HAI 1. Định lí về dấu của tam thức bậc hai: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax 2 +bx +c, a  0,  = b 2 – 4ac * Nếu  < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a (a.f(x)>0),  x  R * Nếu  = 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a (a.f(x)>0),  x  2 b a  * Nếu  > 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x < x 1 hoặc x > x 2 ; f(x) trái dấu với hệ số a khi x 1 < x < x 2 .( Với x 1 , x 2 là hai nghiệm của f(x) và x 1 < x 2 ) Bảng xét dấu: f(x) = ax 2 +bx +c, a  0,  = b 2 – 4ac > 0 x –  x 1 x 2 +  f(x) (Cùng dấu với hệ số a) 0 (Trái dấu với hệ số a) 0 (Cùngdấu với hệ số a) 2. Một số điều kiện tương đương: Cho f(x) = ax 2 +bx +c, a  0 a) ax 2 +bx +c = 0 có nghiệm  = b 2 – 4ac  0 b) b) ax 2 +bx +c = 0 có 2 nghiệm trái dấu  a.c < 0 c) ax 2 +bx +c = 0 có các nghiệm dương  0 0 0 c a b a           d) d) ax 2 +bx +c = 0 có các nghiệm âm  0 0 0 c a b a           e) ax 2 +bx +c >0,  x  0 0 a    f) ax 2 +bx +c  0,  x  0 0 a    f) ax 2 +bx +c <0,  x  0 0 a    g) ax 2 +bx +c  0,  x  0 0 a    BÊT PH¦¥NG TR×NH BËC HAI 1. Định nghĩa: Bất phương trình bậc 2 là bpt có dạng f(x) >0 (Hoặc f(x)  0, f(x) <0, f(x)  0), trong đó f(x) là một tam thức bậc hai. (f(x) = ax 2 +bx+c, a  0) 2. Cách giải: Để giải bất pt bậc hai, ta áp dụng định lí vầ dấu tam thức bậc hai Bước 1: Đặt vế trái bằng f(x), rồi xét dấu f(x) Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu và chiều của bpt để kết luận nghiệm của bpt B.BÀI TẬP: I. TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Biểu thức fx2x13x8 luôn không dương khi nào? A. 13 ; 28    B. 18 ; 23    C. 18 ; 23    D. 18 ; 23    Câu 2: Số 1 2 không là nghiệm của bất phương trình nào? A. 23x2x0 B. 8x140 C. 23x2x90 D. 26x50 Câu 3: Cho bảng xét dấu: Bảng xét dấu trên của biểu thức nào sau đây? A. fx6x18 B. 13fxx 22 C. fx3x6 D. fx3x9 Câu 4: Nghiệm của bất phương trình 2x1 0 3x6    là: A. x2 1 x 2     B. x2 1 x 2     C. x2 1 x 2     D. Với mọi x Câu 5: Bất phương trình 2mx12x5 vô nghiệm khi nào? A. m1 B. m1 C. m2 D. m2 Câu 6: Tập nghiệm T của bất phương trình 23x5x20 là: A. 1T;2; 3     B. 1 T;2 3     C. 1T;2; 3     D. 1T;\2 3     Câu 7: Khi tam thức fx có nghiệm kép thì: A. fx luôn dương B. fx luôn âm C. fx luôn không âm D. fx luôn bằng 0 Câu 8: Nghiệm của bất phương trình 2 x5x6 0 3x9    là: A. x6 1x3     B. x6 1x3     C. x6 1x3     D. x6 1x3     Câu 9. Cho bất phương trình 2 2 2xx1 0 x4    . Tính tổng S các nghiệm nguyên của bất phương trình? A. S0 B. 1 S 2 C. S1 D. S2 Câu 10. Cho hai hệ 1 x 2 2x18x       và 2x10 2x45x     có tập nghiệm lần lượt là T và S. Hãy tìm UTS ? A. U3;7 B. U7;3 C. U7;3 D. 3;7 Câu 11: Bất phương trình 2x33x1 2x6 x1x1    xác định khi nào? A. x1 1 x 3       B. x1 1 x 3       C. x1 1 x 3       D. x1 1 x 3       Câu12: Tập nghiệm của bất phương trình 2x13x20 là: A. 21 ;; 32     B. 21 ; 32     C. 12 ; 23     D. 2 ; 3     Câu 13: Nhị thức fx2x5 có bảng xét dấu như thế nào? A. B. C. D. Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình x1 1 x3    là : A. ℝ B. 3; C. ;5 D.  Câu 15: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2x53x1 3x12x3 23       là: A. 3 6; 5     B.  C. ;6 D. 3 ; 5     Câu 16: Bất phương trình 22xm10 có tập nghiệm trong khoảng ;4 khi và chỉ khi: A. m3 B. 3m3 C. m3 D. m3 Câu 17: Điều kiện để tam thức bâc hai 2fxaxbxca0 lớn hơn 0 với mọi x là: A. a0 0     B. a0 0     C. a0 0     D. a0 0     Câu 18: Bất phương trình 22x5x30 có tập nghiệm là A. 1 ;3 2     B. 1;3; 2     C. 1;3; 2     D. 1;3; 2     Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 1 x1  là: A. ;21;12; B. 2;11;2 C. ;22; D. 1;1 Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 2xx1 0 32xx    là: A. 3;10;11; B. 3;10; C. ;31;01; D. 3;11; Câu 21. Nghiệm của bất phương trình 23x  1 là: A. 1  x  3 B. –1  x  1 C. 1  x  2 D. –1  x  2 Câu 22. Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương. A. 2x10 và 11 2x1 x2x2  B. 2x10 và 11 2x1 x2x2  C. x30 và 2xx30 D. x20 và 2x20 Câu 23. Bất phương trình 5x – 1 > 2 5 x + 3 có nghiệm là: A. x B. x < 2 C. x > 5 2  D. x > 20 23 Câu 24. Giải hệ bất phương trình 3xx6 53x2x15     A. –3 < x < 3 B. –2 < x < 2 C. –3 < x < 2 D. –2 < x < 3 C