Đáp án:

Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là $x(m; x ∈ N*)$

Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài $60$ $m$ và $24$ $m$

Nên $x$ phải là ước của $60$ và $24$

Hay $x ∈ ƯC(60;24)$

Vì $x$ là lớn nhất  nên $x ∈ ƯCLN(60;24)$

Ta có:
$60 = 2^2.3.5$

$24 = 2^3.3$

$⇒ x=ƯCLN(60;24)=2^2.3=12. $
Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó có độ dài cạnh lớn nhất là $12$ $m.$

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài 60m, rộng 24m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?

Tóm tắt:

Chiều dài khu đất:60m

Chiều rộng khu đất:24m

Cạnh mỗi thửa đất:...m?

giải:

Ta có:

24=$2^{3}$ . 3

60=$2^{2}$ . 3 . 5

ƯCLN(24;60)=$2^{2}$ . 3 = 12m.

Vậy để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là 12m.